Μικρός ο Παπαμιμίκος ήταν ποδοσφαιριστής. Έπαιζε μπάλα στον Ηρακλή και φιλοδοξούσε να κάνει καριέρα στα γήπεδα. Τελικά, δεν τα κατάφερε γιατί είχε έναν πρόωρο τραυματισμό. Στην συνέχεια τον κέρδισε το γήπεδο της πολιτικής, στο οποίο τα τελευταία χρόνια προσπαθεί να κάνει καριέρα.